大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于同调的问题，于是小编就整理了3个相关介绍同调的解答，让我们一起看看吧。
同调与同伦的区别？
区别是：
一，概念不同。
同调，读音tóng diào，汉语词语，意思是比喻志趣或主张相同的人。
在数学中，同伦（Homotopy）的概念在拓扑上描述了两个对象间的“连续变化”。
两个拓扑空间如果可以通过一系列连续的形变从一个变到另一个，那么就称这两个拓扑空间同伦。
二，应用的科学领域不同：
同调，是音韵学术语。
同伦，是数学专业术语。
同伦是关于基点的环路群问题，同调是关于环的问题，或者说是关于洞的问题。
主要的区别就在于同伦基本群往往是非交换的，处理起来很复杂。同调就简化了很多，同调群总是交换的，所以就可以使用线性组合来表示非常多的不同的实际环路的组合，也就是说同调考虑的环实际上是许多基点环路的等价类，这就获得了进一步的抽象，描述更清晰，但是也更加难以理解了。
从最基础的开始，首先是拓扑空间中的道路，也就是低维度空间的嵌入，这是数目更大的 *** ，也就是低维拓扑空间到目标空间的连续映射集。同伦是在这个 *** 的基础上定义了一个等价关系，称之为道路同伦关系，于是这些数目众多的道路就被分为一个一个的同伦等价类，这些等价类就构成了基本群，同伦就是研究拓扑空间的基本群。在基本群的基础上，同调又定义了一个新的等价关系，同调关系，于是同伦等价类就被又分为许多的同调等价类，这些等价类就构成了同调群，同调就是研究拓扑空间的同调群。从这个角度看，同调的区分性可能就要差一些，毕竟是对同伦等价类的进一步抽象，很可能会丢失一些信息。
同调线索组是什么？
同调线索组是按照化学键的类型、桥键、分子等诸多因素划分结构相似的有机化合物，组成类似的结构单元，从而实现较高效的有机合成策略之一的化合物分类 *** 。
同调线索组内部基团的特性（如活性、亲核性等）是有机合成反应中决定其反应性质和反应途径的关键因素。通过同调线索组的分类，可为有机合成中复杂的化合物合成提供一定的指导和方向。同时，同调线索组的研究还对有机化学基础研究和药物发现有重要的意义。
同调线索组是一种在有机合成中被广泛使用的 *** ，旨在加速反应的进行并提高产物的收率和纯度。这些组通常被引入到反应中的起始物中，通过与其他反应物以及催化剂相互作用以加速反应进程。同调组可以是单个原子或分子中的一个功能基团，也可以是两个或更多功能基团之间的化学键。同调线索组的使用可以加速众多反应，如烯烃加成、氧杂化物化等，对于化学合成的实验室工作具有广泛的应用价值。
同调与上同调有哪些区别？
首先，必须认识到以下事实：
对于 局部小范畴 C 而言，其中每个 Hom-集 都是 *** ，故都是 范畴 Set 的对象。选定 C 中的某对象 G 之后，
对于 C 的任意 对象 A 都和 Set 中的 对象 Hom(A, G) 对应，
- 对于 C 任意 态射 f: A → A' 则存在 Set 中 态射 f* : Hom(A', G) → Hom(A, G), g ↦ g ∘ f 与之对应，
于是，就存在 Cᵒᵖ → Set 的函子，称为 逆变 Hom-函子，记为 C(-, G)。
然后，回顾同调的定义：
链复形 C = {C_q, ∂_q}，由一串 称为 q 维 链群 的 Abel 群 和 一串 称为 q 维 边沿算子 的 群同态 ∂_q : C_q → C_{q-1} 组成：
并且满足 ∂_q ∘ ∂_{q+1} = 0。
进而，仿照 上面 的 逆变 Hom-函子，在给定 Abel 群 G 后（常常设为 整数群 Z），可以 定义 q 维 链群 为 C^q = Hom(C_q, G)（注：Hom-集的态射在加法下封闭，这使得 Hom-集 C^q 依然是 Abel群），q 维 边沿算子 ∂^q : C^q → C^{q+1}, g_q ↦ g_q ∘ ∂_{q+1}（注：因 ∂^q(g_q + h_q) = (g_q + h_q) ∘ ∂_{q+1} = g_q ∘ ∂_{q+1} + h_q ∘ ∂_{q+1} = ∂^q(g_q ) + ∂^q(h_q)，故 ∂^q 是群同态），见下图：
于是得到另一个方向相反的 链复形 C* = {C^q, ∂^q}：
并且有：
即，
称 C* 为 上链复形。
最后，由 链复形 C = {C_q, ∂_q} 自然得到 同调 :
相应地，由 上链复形 C* = {C^q, ∂^q} 自然就得到 上同调 :
由此可见， 同调和上同调的主要区别就是： 一个的边缘算子将维度降低1维，一个的边缘算子将维度升高1维。
同调和上同调互为对偶，类似于 线性空间与其对偶空间。
（由于本人数学水平有限，此答案仅供参考！）
到此，以上就是小编对于同调的问题就介绍到这了，希望介绍关于同调的3点解答对大家有用。
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