数学方面的科普书，有哪些值得推荐的？：游戏串破解版

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于游戏串破解版的问题，于是小编就整理了3个相关介绍游戏串破解版的解答，让我们一起看看吧。

数学方面的科普书，有哪些值得推荐的？

数学再也无法阻挡我前进的脚步

当你学人工智能学得正起劲的时候，发现了这样一串文字“为了保持流形特征，我们采用了xx *** ……”所有的字都认识，合在一起就看不懂了。你感觉到这段文字的核心概念似乎是“流形”。于是立马搜索一下“流形”。网上好多介绍流形的文章，你却一篇都没有看懂，但是好歹知道了它是一个数学概念。然后心理暗暗地骂一句“我恨数学！！！”察觉到自己数学基础的不足，想从基础补一下“流形”。上网求爷爷告奶奶“各位大神谁知道学习流形需要看什么数学书”。等了几天，零回复！书一扔，发一条朋友圈“数学阻挡了我前进的脚步啊啊啊啊！”

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这样的场景反复地出现在各行各业中。非数学专业的人想学习一个数学概念的时候该怎么办？《普林斯顿数学指南》告诉你答案。《普林斯顿数学指南》首先介绍数学中最基本的概念，让读者形成一个数学框架。其后《指南》沿着数学各个分支的脉络介绍一些重要思想和概念。最后讲解数学未解之谜和传记。

《普林斯顿数学指南》的主编是英国大数学家Timothy Gowers。他在1998年获得数学界诺贝尔之称——菲尔兹奖。书中数学各个分支邀请该领域杰出的数学家撰写，其中不乏菲尔兹奖得主。实在是一本不可多得的群英荟萃的好书。

回到最开始的话题，怎样通过这本书了解一个数学概念？这里以“流形”为例。首先在目录里找到流形。

《指南》在第382页介绍了流形，翻到这里：

我们可以看到：橘黄色部分——欧几里得空间，是了解流形的预备知识。如果在学习流形的过程中感到很吃力，则需要到书中第1部分，第三大节，第6.2小节去学习相关知识。

流形的基本定义——红色部分，则放在了第1部分，第三大节，第6.9、6.10小节。

当我们需要了解更深入的内容时，就需要查找紫色部分——微分拓扑、代数拓扑、代数几何、模空间和里奇流等等。这里讲解流形的拓展知识。

下面我们进入书中看看：

橘黄色部分——预备知识——欧几里得空间：

这里我们可以感受到《普林斯顿数学指南》平易近人的风格。它并不像一般的数学上那样堆砌公式，让人望而生畏。而是用大白话像讲故事一样地娓娓道来，让读者了解这个数学概念是什么。

红色部分——基本定义——流形

紫色部分——拓展——微分拓扑等

《普林斯顿数学指南》第四部分是数学的各个分支，如微分拓扑。本书一般用一个浅显易懂的例子作为开头，引入相关概念。如下图所示，我们可以看到，书中没有任何公式，所以没有基础的人也能读懂。

在每一个分支的最后面都提供了相应的书单，由浅入深。看到英文教材不要怕，去百度中文版的。这里推荐的书籍都是数学领域的经典之作，一般都有对应的中文版本。

一、中小学的教材，比如英国的 *** P，美国的 Mcmillian系列教科书，日本的新数学等，它们都是经过教学改革的产品，打破了几何、代数、三角等传统数学的界限，下放许多现代数学的知识、内容，与今后我国改革自己的中小学教材，关系甚为密切。

二、广义上，各类大百科全书其实也是科普性质的书籍。《大英百科全书》、《优等生百科全书》等收有不少精彩条目，亟应早日译出。以前，在60年代，曾由商务印书馆根据《苏联大百科全书》中的数学条目译出后出版小册子，极受欢迎，可惜后来因故中断，没有继续做下去。

三、像法国佛拉马里翁的《大众天文学》(我国早有李珩先生的译本，共三卷)一样，数学领域里也有一些“跨越世纪”的名著，例如《数学拾零》自19世纪60年代问世以来，至今已出了30余版。作者去世以后，该书仍由著名数学家修订，并经常补入新的材料。此类书籍，还有《数学世界》、《数学的乐趣》、《数学是什么》等。

四、成套的数学科普作品。50年代，符其珣曾将苏联别莱利曼的《趣味代数学》、《趣味几何学》等成套著作译成中文，累计印数达百万册以上，现在，教育战线上的许多中年骨干教师，对此还留有深刻印象。世界闻名的、美国著名数学科普作家马丁·加德纳。他从1956年起一直写到现在，仅他的单篇作品(每月一篇，连续发表于《科学的美国人》杂志，从不间断)，已达200万字以上，全部作品的分量大约有《红楼梦》的四倍。之前上海一家出版社译出了他的一本书《啊哈、灵机一动》，大受欢迎。《计算机世界》称他是电子时代培育灵感的工程师，评价甚高，他的许多著作，在日本差不多都已译出，还打算出全集。我们既打算在科技上赶超人家，这类信息是不能不予以认真对待的。

五、高、中级科普期刊上的专栏，除上面提到的《科学的美国人》杂志以外，还有联邦德国《科学画刊》上的“数学珍奇”专栏，以及日本的《科学朝日》等杂志。

走进教育数学系列情真意切话数学，数学的神韵，数学不了情，微积分快餐，一线串通的初等数学，绕来绕去的向量法，直来直去的微积分。

数学与生活，数学女孩1.2，数学之美，庞加莱猜想追寻宇宙的形状，程序员的数学等。

我理解的数学类科普书籍，简单点说，不是板着脸说故事，至少有点文学有点趣味那样，讲数学的有关知识。

相对于课堂数学知识和学习方式而言，数学科普是讲知识同时，重应用重深入浅出。其作者，一般都是数学家，或者特别热爱数学的资深学者。他们都有很深的文学功底和智慧型的幽默风趣，经这样的人之手，才能写出受欢迎又长久流传的优秀的数学科普。

这是一套供年龄极小的孩子使用的数学科普书，我看过它可肯定是没用过，如同我看其他知识的书一样，给三岁之下孩子的书，趣味是之一位的，其他就真没什么好说的了。这本书，趣味十足。

对于这套书，我还真有个故事要讲。

先后问我的，都是一些小学生家长，他们是一群不想让孩子死学的人，他们的孩子学习好，可不怎么爱好数学，他们又很想很想培养孩子的数学兴趣，又不想通过大量的刷练习册得到。于是，我就给他们推荐了这套书。

如果你的孩子，是个小学生，也是个学习好的孩子，同时，你也对孩子的思维能力要求比较高，你就让你的孩子看这本书吧！

这一套书，是中国一些热爱祖国热爱数学的老数学家写的数学科普书，适合初高中生阅读。这些作者，老到一些人都已经不在的程度，也是五十多岁的我小时候看过的书，我记得我看的时候，这些书籍的出版时间，也是我没出生的上个世纪五十年代。

这也是个中国老数学家，名字叫张景中，不过，他是个尚健在的老数学家。就我的感觉，好像当代数学科普而言，无第二人与其比肩，堪称唯一之一人。不过，适用人群，还是至少初中生。

这套书，也是上面的张景中——一个想造出代替美国的几何画板当代数学家，不过这套书，相比于上面张景中写的那套强调面积的科普书，显得有点凌乱，不过，在凸显中国古代数学上，做的是味道十足。

这套书，有点外行人写数学的感觉，但是，由于作者是大报编辑，又是挺著名的散文学家，可能，更适合一般孩子阅读。

其实，这套书的作者，是个很年轻的中国人，当代的有头脑的爱好数学的资深人士。你可以把它当成故事书，又别想对解题帮助太大，更不要觉得它能醍醐灌顶这样的态度去阅读才好。

对于国外的数学科普书而言，这本书是最应该先提出来的，因为它是苏联人做的，而且，这本书的魅力，今天愈发光彩夺目，你一定要看看。

最近几年，日韩两国的数学科普书，被翻译成中国的，除了上面这本日本人写的，还有一本韩国人写的，在中国都很流行，也是好评如潮。

这是一本我看过，而且依然认为更好的数学史。我一直以为，数学史就是数学科普，而这本书，是更好的。

如上的介绍，虽然简单，可都是真心话，更是认真而能启发继续说下去的话，希望各位交流。

书不在多，在精。面推荐几本我读后收获很大的数学科普巨著：

1.《古今数学思想》（M*克莱因）。对20世纪以前的数学主要部分有相对全面介绍，可惜的是中国的数学成就鲜有提及。

2.《魔鬼数学：大数据时代》 (乔丹·艾伦伯格）。这本书的厉害之处在于，通过对生活中“反常规”事例的分析，从数学角度给予正确认识。

3.《数学精英》(E·T·贝尔)。阅读到的写得最精美的世界最著名数学家传记。

孩子2岁了，出现了叛逆的情况，总是和我说“不”，怎么教导呢？

我家的宝宝差3个月两周岁，我发现他前一阵子也特别喜欢说不。

每次我说：我们先吃饭好不好？他说：不好。以往都是直接说：好。

我看了一些书，儿童行为心理学上说：孩子是用这种方式彰显独立。

不管愿不愿意，就是“不”，孩子做任何事情都是以“不”开始，这是两三岁年龄段孩子的共性。

我个人反思了一下，觉得孩子很有可能在模仿我的做法。

我经常说：不要动那个，电到你；不要玩那个，扎到你眼睛；不要去那里，碰着你。

可能是我无形之中给他树立了一个坏榜样，耳濡目染，日积月累，我的行为方式成为了他的模仿方式，导致他一旦不愿意，就用“不”来回应我。

后来，我尽量避免说“不”字，每次他要去、要动、要玩危险的东西，我都直接说原因，而不是阻止。他要摸插座，我说这个有电，危险。他要去拿暖瓶，我说这个烫，烫着手会很疼的。

还有就是问话的时候逆着说，负负得正，因为孩子已经习惯说不了。现在吃饭，我说：大人先吃饭，小孩玩完积木再吃饭吧。他小眼睛转两圈，说：不，我也要吃饭。

这就达到目的啦，等度过这段对抗期应该会好的。

孩子在两岁左右，到这个时候自我意识开始变得强烈，所以就会从之前的小乖乖变成一个令人感到无奈的小恶魔，凡事总是喜欢以“不”开头。孩子两岁的叛逆期是由于父母没有做好心理准备而造成的。一般来说，几乎没有哪个孩子在三岁以前没有闹过，两岁的孩子每周发两次脾气是正常的，而且越是身体健康，精力充沛，自我意识强的孩子越是反抗。下面儿我就给大家讲讲两岁孩子出现叛逆期，家长应该如何教导。

1、培养孩子的思维。不管孩子多么生气，爸爸妈妈都要保持冷静，不要和宝宝对着干，否则事情会变得更糟糕，因为两岁的孩子开始有了主意，爸爸妈妈可以提供两个选择，让宝宝去挑培养孩子的独立思维。

2、培养孩子用言语表达。两岁的孩子还没有足够的语言能够表达自己去得到他所要得到的东西，并因此常常感到生气。孩子想要表达自己情绪的最简单的 *** 就是发脾气，打人或者扔玩具。这是发泄，也是孩子试图与外界交流沟通，这时候爸爸妈妈应该做的就是教会孩子情感，跟他说有了情绪就是我生气了，让孩子用语言表达，而不是动手动脚的宝宝，对你主动表达爱意时别不好意思，认真的回答:“我也爱你”，然后给他一个大大的拥抱亲亲他。

3、提前给孩子立规矩。与家里人一起定好规矩，并且一起遵守管教，孩子需要的是家人的理解和知识，当你制定出规矩以后要坚持原则，不要因为孩子某一次大哭大闹而妥协。比如跟孩子说:“只要你不哭、不叫，我就给你好吃的。”这样做孩子很快就掌握了一种叫做要挟的技巧。在某件事结束之后，爸爸妈妈可以给孩子提前五分钟的提示，如果五分钟该回家了，还有五分钟该洗澡了，让孩子提前做好心理准备。

4、让更多的人参与孩子的成长。孩子不是妈妈一个人的一手带的孩子，早就摸清了妈妈的脾气秉性，所以能轻而易举在和妈妈的斗智斗勇中取胜。如果爸爸能多跟孩子交流，不需要管教也不需要讲道理，只是陪他玩，做给他看，他自然会就明白些什么是规则，什么是是规矩。

5、控制自己的情绪。孩子在两岁的时候，现在的回报是好玩儿替代了你们的冲动，以后回报也非常大，这个还不能分辨对错，因此也无法选择正确与错误的行为的宝宝将会长大，很快的就会记住你的指导，并预见到自己的行为结果。如果你曾经想过自己是否对宝宝太温柔太宽容了，或者曾经有人建议你到了该对宝宝强硬一点的时候，根据自己宝宝实际情况而定。

在两三岁这个年龄段的孩子，一个快乐的孩子就是一个容易带的孩子。一个现在容易带的孩子，未来也会容易管理。孩子的每个叛逆期都非常重要的，需要家长要正确的引导。“关注我”让你当孩子越来越优秀。教你做一个智慧的家长。@煜妈妈

首先，孩子在相应的年龄段有适时的成长表现，表明孩子成长得非常健康！家长应该感到高兴！

下面就2岁左右孩子的发育发展特点一起来分析一下：

孩子在2岁左右，开始对周围的事物及其变化，对别人的谈话都会表现出浓厚的兴趣，注意力集中的时间也从几分钟到二十几分钟；有了萌芽状态的想象活动；在直接摆弄具体事物的过程中思考问题，发展思维能力；随着身体发育的日趋完善，孩子的运动能力增强，不断地扩大生活范围，增多认知，增加社会经验，语言也得到了快速的发展。这一系列的发展过程中，孩子逐渐形成自己小小的世界，开始了作为社会人的自我的意识。

这个阶段的孩子有了自己的想法，喜欢按自己的想法摆弄玩具，不喜欢大人干涉；会反抗、吵闹，和小朋友吵架，和妈妈撒娇；有嫉妒心，知道害怕，任性、难管。喜欢帮助大人做家务，能自己洗手并擦手，喜欢自己脱衣裤、袜子等；自我意识发展，遇有不合自己的意愿，就会以反抗的形式表现出来。

看到这里，家长朋友们，你们难道不觉得这是一个多么值得欣喜的成长现象！你的宝贝从一个被动接受这个世界的生命，变成了有内在思维、有自我意识的小人儿！

在孩子形成自我的敏感时期，在安全合理范围内，家长给孩子更多探索的空间，不要过多地干涉和打断孩子的注意力，给他们更多锻炼动手能力、发展思维、独立思考，建立自我的机会，，，，这些对于孩子大脑、思维、身心，自我的发展都是最棒的营养！独立的思考能力、强大的动手能力、生活自理能力、有强大的内心小宇宙，，，这些对于一个人，尤其新世纪的孩子来说，是多么宝贵的东西！千层之台始于垒土，在孩子内心这些宝贵的种子冒出萌芽时，大人给予了他们做自己的可能，他们才能顺利通往自我成长的路径！

而反之，如果粗暴地干涉孩子，孩子自我成长的进程必将受阻，未来自我的建立及实现也将是更漫长的过程。

所以，在合理的范围内让孩子做自己，这是孩子一路成长中家长需要一直记住的理念！

最后，让我们再来重温一下那句耳熟能详的话———孩子来自于我们，但却不属于我们！做那个坚固地守在原地，适时发射的弓，帮孩子去到他们要去的方向！

这个时期的宝宝开始有自己的思维方式，宝妈们要多引导他即可，不可限制他的思维，这样对他才是好的哦，小孩子都有一个叛逆期，关键还是在于大人们的引导。而且这个时候的宝贝性格发育还不完全，所以不懂怎么控制自己的情绪，大一点才会好。这时候的家长都要统一好自己的态度，别有的说教有的就嬉皮，这样就等于没说，这时候的宝宝已经听的出好坏了，但也别指望会像大人一样的懂事，毕竟还是孩子有他自己的天性。

宝妈们不要担心，每个宝宝都是这样的，其实不必说宝宝的，因为宝宝听不到就当你同意一样的，建议你可以试试冷静处理看看吧而且主要的是宝宝能够玩的开心。

怎样对待叛逆期的宝宝

1、对宝宝有足够的耐心，换个角度来体会一下宝宝的心情。

2、如果宝宝有特别依恋妈妈的时候，妈妈要满足他的要求，给宝宝一个充满爱的怀抱。

3、宝宝乐于表演的时候，不管好坏，都要给予宝宝鼓励。如果宝宝不想表演的时候，不要强求，不要强迫宝宝不想做的事情。

2岁进入叛逆期怎么办？这时候妈妈只能耐心的哄宝宝了，妈妈也不要一味的惯着宝宝。这时候正是妈妈教育好宝宝的时候，应该教宝宝什么该做，什么不该做，妈妈一定要有原则，不要因为宝宝的苦恼就妥协了。这样宝宝就会更加肆无忌惮的闹腾了

你该高兴才对，这证明了孩子的独立人格发展到达之一个顶峰，他总是不明就理的说不，但我们必须清楚一点：他的“不”，并不是为了忤逆我们，也不是为了伤害自己，而是想证明自己“我可以”，以及也是释放出一个信号：妈妈，我的能力变强了，你要懂得适当放手了。

当他开始说“不”的时候，我们可以这样做：

1. 猜测他的想法

例如，今天天冷了，咱们让他添衣，明明就是冷到发抖的他面对我们的提议，却坚决地说不。

这个时候你可以说：“宝宝，你是想自己挑衣服吗？”，“宝宝，你是想自己穿吗？”

2. 给他选择

同样以穿衣为例，但我们的做法是发生在他说不之前：“宝宝，天冷了，你是要穿黑色这件呢，还是白色这件呢？”给他选择的权利，给他自我表现的权利，他自然就不会反抗。

如果他还是说“不”，你可以重复之一点。

当他开始说“不”的时候，我们还要这样做：

前面讲的是沟通技巧， *** 可以有很多，这里讲的是“心法”，是统一的。

因为2岁这个年龄段的孩子，其实内心是很自恋的，他每获得一项新能力，就像着自己天下无敌，想着要脱离妈妈，自己去探索。

但他只是个孩子，他的能力十分有限，现实最终会击溃他，让他明白他仍然很弱小，所以此时的孩子的另一个表现是：总是拒绝妈妈，但又比以往任何时候都粘妈妈。

因为妈妈是孩子心中的安全岛，特别是3岁以前。他们遭遇挫折之后，就会想要马上回到这个安全岛寻求安慰。

所以我们要做的是，放手让他去闯，同时又紧跟他身后，在他需要的时候出现，给他拥抱，给他安全感。

当他开始说“不”的时候，母亲的形象非常重要

在2~3岁的时候，孩子会在母亲与他相处的时候，内化此时期母亲的形象，来形成“我”，这就是“镜像效应”。

他处于心理断乳期，已经逐渐明白了妈妈和自己是两个独立的个体，同时在过去他也是依赖妈妈来认识这个世界，此时同样也是在用妈妈来认识自己。

所以，在这个阶段，如果你希望培养一个乐观开朗，积极向上的孩子，那么你就要尽可能在孩子面前保持类似的状态。

而那些脾气暴躁的孩子，多数是在这个时间段的时候，妈妈也是暴躁的形象。

农民工返乡创业大有可为吗？

农民出身，回归本源。简直新农人为您解答：

农民工返乡创业，是不是大有可为？其实，我只能说，无论在哪里，包括农村和城市，任何区域都大有可为，那么，这关键的问题是什么？这就是看你是谁，你怎么干的问题。

我们经常看到，开饭馆、卖服装等的，天天有人开门，也天天有人关门的，同样是这个行业，为什么呢？其实，这就是人的问题，就是看谁在做，就是这个道理。

所以说，很多行业，很多领域，如果抛开了个人的因素，包括个人的见识、能力、背景、专业性，还有个人的性格、毅力、勤奋程度等，就是我们经常所说的智商和情商，来大谈什么大有可为，创业等，这都是没有意义的。

就像如今的所谓成功学，也不管你是谁，上来就说只要你听了他的，就能让你一夜之间成百万富翁，一夜之间成为李嘉诚、成为马云，说是他们的成功可以复制。这种成功学把说到，等同于做到，对人是极不负责人的，是忽悠人的。

从宏观上来说，国家正在推进乡村振兴，推进工农协调发展，推进城乡融合发展，农村是一片广阔的天地，当然是大有可为。如今，像农村机械化生产和服务、婚丧嫁娶公共服务、规模种植，规模养殖，工程建设以及各种工匠等领域，都具有很好的发展前景。

但具体到我们农民工每一个个体来说，就得要具体分析了。包括自己的兴趣、特长、知识、见识、社会关系、抗风险能力、耐力毅力等等，简单点说，就是看你是不是创业这块料。而且，创业也是有风险的，在农村，要干成事，有些是靠天老爷，有的是靠市场、还有的是要靠关系和势力的。

总之，现在，人人都在谈创业，人人谈的都是像马云、李嘉诚、王健林等那么几个成功的创业者。作为农民工来说，如果你觉得自己有足够的能力、水平，驾驭了那些人际关系和失败风险，你不妨回乡去创业，去干出一片新天地。否则，打一份工，挣一份钱，种一亩地，少操一份心，过一个普通、平安、踏实、健康的生活，我觉得也是挺好的，我们绝大多数的芸芸众生，不求大富大贵、大红大紫，不就是想要过一个这样的普通生活吗？

好了，这个话题就说这么多。可能有的话不太中听，但我只想说实话，不想用空话、大话忽悠人，因为我不是那些所谓的成功学者。也欢迎大家一起交流讨论。